Website Statistics Bonjour jai besoin daide pour exercice de maths On appelle f la fonction définie sur R par fx x 4x 5 1 Calculer limage de 0 et de 2 par f 2 Déterminer le ou les
résolu

Bonjour, j’ai besoin d’aide pour exercice de maths :

On appelle f la fonction définie sur R par f(x) = x² + 4x - 5
1. Calculer l'image de 0 et de -2 par f.
2. Déterminer le ou les antécédents éventuels de -5.
3. Montrer que l'on a f(x) = (x + 2)² - 9; en déduire une factorisation de f(x).
4. Résoudre dans R l'équation f(x) = 0.

Répondre :

Flamme12

bonjour

F ( x) = x² + 4 x - 5

f ( 0 ) = - 5

f ( - 2 ) =  4 - 8 - 5 = - 9

x² + 4 x - 5 = - 5

x² + 4 x = 0

x ( x + 4 ) = 0

x = 0 ou - 4

antécédents de - 5 =  0 et - 4

f (x) =  x² + 4 x - 5  

α = - 4 /2 = - 2

β =  4 - 8 - 5 =  9

f (x) =  ( x + 2 )² - 9

f (x) = ( x + 2 - 3 ) ( x + 2 + 3 ) = ( x - 1 ) ( x + 5 )

f (x) = 0

( x - 1 ) ( x + 5 ) = 0

x = 1 ou - 5

Réponse :

Bonjour

f(x)=x²+4x-5

f(0)=0²+4×0-5=-5

f(-2)=(-2)²+4×(-2)-5=4-8-5=-9

antécédent de -5

x²+4x-5=-5

x²+4x-5+5=0

x²+4x=0

factorise cela donne x(x+4)

donc x=0     et x+4=0 x=-4

solution  [-4;0] pour antécédent de -5

f(x)=(x+2)²-9=(x+2)²-3²

factoriser

(x+2-3)(x+2+3)=

(x-1)(x+5)

et

(x-1)(x+5)=0

x-1=0          x+5=0

x=1   et x=-5

solution [-5;1]

Explications étape par étape :

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