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Bonjour
Exercice 1 Un rectangle et un carré ont la même aire : 64m².
La largeur du rectangle est égale aux deux cinquième de la longueur du coté du carré.
1) Quelle est la longueur du côté du carré ?
L'aire d'un carré de coté c est égale à :
A = c²
Dans la question A = 64 m²
Alors A = c² = 64 m² = 8² m²
donc c = 8 m
2) Calculer les dimensions du rectangle.
La largeur du rectangle est égale aux deux cinquième de la longueur du coté du carré.
La largeur l du rectangle est :
l = 2/5 × 8 = 16/5 = 3,2 m
L'aire d'un rectangle de longueur L et de largeur l est
A = L × l
Donc L = A/l
or l = 3,2 m et A = 64 m²
donc L = 64/3,2 = 20 m
Les dimensions du rectangle sont : Longueur L = 20 m et largeur l = 3,2 m
3) Les deux figures ont-elles le même périmètre ?
Le périmètre d'un carré est P = 4c
c= 8 m donc P = 4 × 8 = 32 m ≠ 46,4 m
le périmètre d'un rectangle est P = 2L + 2 l
donc P = 2 × 20 + 2 × 3,2 = 40 + 6,4 = 46,4 m ≠ 32 m
Les périmètres du rectangle et du carré sont différents.
Exercice 2 Un rectangle et un carré ont la même aire : 49 m².
La largeur du rectangle est égale aux deux tiers de la longueur du côté du carré.
Les deux figures ont-elles le même périmètre ?
cet exercice ressemble beaucoup à l'exercice 1
la méthode pour trouver les longueurs sont similaires.
Le coté du carré est 7 m et les dimensions du rectangle sont
largeur l = 7 × 2/3 = 14/3 m et Longueur L = 49 × 3/14 = 10,5 m .
le périmètre du carré est P = 4 × 7 = 28 m ≠ 28/3 + 21 m ≠
Le périmètre du rectangle est : P = 2 × 14/3 + 2 × 10,5 = 28/3 + 21 m ≠ 28 m
Les périmètres du rectangle et du carré sont différents.