la légende raconte que le roi Hiéron II de Syracuse était un tyran lorsque l'un des serviteurs ne respecte pas cette exigences il pouvait ordonner qu'il soit tué or il confirme un jour à son orfèvre une masse d'or pur que méfiant il avait préalablement peser il souhaite qu'il a transforme en une couronne qui serait offerte au dieu en remerciement de son assession au trône la couronne était superbe elle avait bien la masse attendue pourquoi Hiéron un doute l'orfèvre n'avait-il pas gardé pour lui cette partie de l'or? n'avait-il pas réalisé la couronne en argent avant de la recouvrir d'or il demanda alors à Archimède de vérifier la pureté de la couronne mais sans la détruire Archimède chercher c'est alors que dans les bains publics plongeait dans une baignoire pleine d'eau et découvre que la quantité d'eau qui débordait correspondait précisément au volume de son corps qu'il émergeait il serait précipitamment sortie du bain pour parcourir les rues de la ville en criant Eureka. question 1 quelle précaution le roi a-t-il pris pour pouvoir vérifier que son orfèvre est honnête question 2 le roi mesure une grandeur caractéristique de la Couronne pour faire une première vérification question 3 de quelle grandeur s'agit-il question 4 Hiéron prend-il son orfèvre en défaut lors de la première vérification​