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Explications étape par étape:
Pour calculer le taux d'évolution, on utilise la formule suivante :
\[ \text{Taux d'évolution} = \frac{\text{Valeur finale} - \text{Valeur initiale}}{\text{Valeur initiale}} \times 100 \]
a. **Prix d'un article :**
\[ \text{Valeur initiale} = 49,90 \, € \]
\[ \text{Valeur finale} = 39,92 \, € \]
\[ \text{Taux d'évolution} = \frac{39,92 - 49,90}{49,90} \times 100 \]
\[ \text{Taux d'évolution} = \frac{-9,98}{49,90} \times 100 \]
\[ \text{Taux d'évolution} = -20 \% \]
b. **Consommation de soda :**
\[ \text{Valeur initiale} = 53,6 \, L \]
\[ \text{Valeur finale} = 50,9 \, L \]
\[ \text{Taux d'évolution} = \frac{50,9 - 53,6}{53,6} \times 100 \]
\[ \text{Taux d'évolution} = \frac{-2,7}{53,6} \times 100 \]
\[ \text{Taux d'évolution} = -5,04 \% \]
c. **Population de Bayonne :**
\[ \text{Valeur initiale} = 46 232 \, habitants \]
\[ \text{Valeur finale} = 51 456 \, habitants \]
\[ \text{Taux d'évolution} = \frac{51 456 - 46 232}{46 232} \times 100 \]
\[ \text{Taux d'évolution} = \frac{5 224}{46 232} \times 100 \]
\[ \text{Taux d'évolution} \approx 11,30 \% \]
d. **Fréquentation du musée du Louvre :**
\[ \text{Valeur initiale} = 8,16 \, millions \]
\[ \text{Valeur finale} = 10,2 \, millions \]
\[ \text{Taux d'évolution} = \frac{10,2 - 8,16}{8,16} \times 100 \]
\[ \text{Taux d'évolution} = \frac{2,04}{8,16} \times 100 \]
\[ \text{Taux d'évolution} \approx 25 \% \]
e. **Chiffre d'affaires d'une entreprise :**
\[ \text{Valeur initiale} = 120 \, millions \, d'euros \]
\[ \text{Valeur finale} = 108 \, millions \, d'euros \]
\[ \text{Taux d'évolution} = \frac{108 - 120}{120} \times 100 \]
\[ \text{Taux d'évolution} = \frac{-12}{120} \times 100 \]
\[ \text{Taux d'évolution} = -10 \% \]