Réponse :
Explications étape par étape :
bonjour
chapitre des suites géométriques
( formules à savoir par coeur)
1)
Uo =2
(c'est à dire quantité de médicament au départ = 2)
U1 = Uo + 20% Uo
20% = 0,2
U1 = 2 - 0,2 × 2 on met 2 en facteur
U1= 2 ( 1 -0,2) = 2 × 0,8
U1 = 1,6
2)
Un+1 = Un × 0,8
la suite Un est une suite géométrique de terme initial Uo =2
et de raison q = 0,8
3)
Un = Uo × q ^n formule du cours
Un = 2 × 0,8 ^n
au bout de 3 heures
c'est à dire qu'il faut calculer U3
U3 = Uo × 0,8³
= 1,024
c'est à dire
au bout de 3 h il reste 1,024 mg de médicament dans le sang
4)
il faut calculer n
Uo × 0,8^n =0,5
2× 0,8^n = 0,5
calculatrice ou ln selon ton niveau
par le calcul :
2 × 0,8^n =0,5
0,8^n =0,5 / 2 = 0,25
ln 0,8^n = ln 0,25
n ln 0,8 = ln 0,25
n= ln 0,25/ ln 0,8
n ≈6,21
au bout de 6 , 2 h le médicament ne sera plus efficace
soit au bout de 6h 12 minutes ( en convertissant)
tu peux trouver ce résultat à la calculatrice si tu n'as pas encore appris les ln)
