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Bonjour,
Sin angle FJK = FK/FJ
⇒ FJ = FK ÷ Sin angle FJK
= 8 ÷ Sin 30°
= 8 ÷ 0,5
= 16 m
16 m = 1,6 × 10 m
donc temps de parcours pour JF = 1,6 × 9 s = 14,4 s
Théorème de Pythagore : FJ² = FK² + KJ²
donc : KJ² = FJ² - FK² = 16² - 8² = 192
donc : KJ = √192 m
donc : JK + FK = √192 + 8
donc : temps de parcours pour JK + FK = (√192 + 8) ÷ 10 × 9 ≅ 19,7 s
en traversant sans utiliser le passage piéton Jean a donc gagné :
19,7 s - 14,4 s = 5,3 s