DEVOIR MAISON DE MATHÉMATIQUES
Un collège souhaite trouver le meilleur prix possible pour l'achat de cartouches d'encre pour ses imprimantes. En
grande surface, une cartouche d'encre pour coûte 25 €. Sur Internet, cette même cartouche coute 15 €, auxquels il faut
ajouter des frais de livraison fixes de 20 €, quel que soit le nombre de cartouches achetées. Enfin, le fabricant des
imprimantes propose un abonnement à 180€ quelque soit le nombre de cartouches achetées (dans la limite du
raisonnable évidemment)
a. Recopier et compléter le tableau suivant.
Nombre de cartouches par mois
Prix en magasin (€)
Prix à payer par internet (€)
Prix à payer avec l'abonnement (€)
2 5 11 14
b. On note PA(x) le prix à payer pour l'achat de x cartouches en magasin. Déterminer PA(x).
c. On note PB(x) le prix à payer pour l'achat de x cartouches par Internet. Déterminer PB(x).
d. On note Pc(x) le prix à payer pour l'achat de x cartouches par Internet. Déterminer Pc(x).
e. Représenter les fonctions PA, PB et PC dans un repère.
f. Utiliser ce graphique pour répondre aux questions suivantes. Vous indiquerez par des pointillés sur le graphique
comment vous avez-obtenu vos résultats.
•
Déterminer le prix le plus avantageux pour l'achat de cinq cartouches. Quel est ce prix ?
Si le collège souhaite disposer d'un budget de 150 € pour acheter des cartouches, où doit-il les acheter et combien
pourra-t-il alors en acheter?
g. À partir de combien de cartouches le prix sur internet est-il intéressant? Même question pour l'abonnement.
DEVOIR MAISON DE MATHÉMATIQUES
Un collège souhaite trouver le meilleur prix possible pour l'achat de cartouches d'encre pour ses imprimantes. En
grande surface, une cartouche d'encre pour coûte 25 €. Sur Internet, cette même cartouche coute 15 €, auxquels il faut
ajouter des frais de livraison fixes de 20 €, quel que soit le nombre de cartouches achetées. Enfin, le fabricant des
imprimantes propose un abonnement à 180€ quelque soit le nombre de cartouches achetées (dans la limite du
raisonnable évidemment)
a. Recopier et compléter le tableau suivant.
Nombre de cartouches par mois
Prix en magasin (€)
Prix à payer par internet (€)
Prix à payer avec l'abonnement (€)
☐ 2 5 11 14
b. On note PA(x) le prix à payer pour l'achat de x cartouches en magasin. Déterminer PA(x).
c. On note PB(x) le prix à payer pour l'achat de x cartouches par Internet. Déterminer PB(x).
d. On note Pc(x) le prix à payer pour l'achat de x cartouches par Internet. Déterminer Pc(x).
e. Représenter les fonctions PA, PB et PC dans un repère.
f. Utiliser ce graphique pour répondre aux questions suivantes. Vous indiquerez par des pointillés sur le graphique
comment vous avez-obtenu vos résultats.
⚫ Déterminer le prix le plus avantageux pour l'achat de cinq cartouches. Quel est ce prix ?
⚫ Si le collège souhaite disposer d'un budget de 150 € pour acheter des cartouches, où doit-il les acheter et combien
pourra-t-il alors en acheter?
g. À partir de combien de cartouches le prix sur internet est-il intéressant? Même question pour l'abonnement.