Questions indépendantes:
1) Résoudre dans R l'équation
(x-1)² = 4
2) Résoudre dans R l'inéquation: |x-2|≥1
3) Résoudre dans R2 le système :
(5x-3y) =1
(4x+2y)= 14
4) 1,5 est une valeur approchée par excès de x à 0,1.
a) Montrer que
29

1
b) Montrer que est une valeur approchée de à la précision-
42
42
5) On considère le polynôme P(x) = 4x³-ax² - (a + 2)x +6, avec a E R.
Déterminer la valeur du réel a pour laquelle P(x) soit divisible par (x+2).
Exercice (1): (5 pts)
On considère le polynome P(x)
3x34x2 13x + 14.
1) a) Montrer que P(x) est divisible par (x-1).
b) Trouver le polynôme Q(x) tel que P(x) = (x - 1)Q(x).
2) a) Vérifier que -2 est une racine de Q(x).
b) Déduire l'écriture de P(x) sous forme de produit de trois polynômes de
premier degré.
c) soit x un réel tel que: [-3; -1].
Déduire un encadrement de P(x) en précisant son amplitude.
Exercice (2): (5 pts)
Dans le plan rapporté au repère (0; 1; j), on considère la droite (A):
(x = -2+4t
y = 3t
avec t ER et les deux points A(4; 1) et B(3;-3).
1) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).
2) Déterminer une représentation paramétrique de la droite (D) passant par
le point C(0; -2) et parallèle à la droite (A).
3) Montrer que les droites (AB) et (D) se coupent en un point I à déterminer ses
coordonnées.
Exercice (3): (3 pts)
ABCD un parallelogramme, M milieu de [AB] et E le point tel que: ME=
Le plan est rapporté au repère( A; AB; AD).
1) Déterminer les coordonnées des points A, C et M.
3
MD.
2) Ecrire le vecteur AE en fonction de AM et AD puis déduire les coordonnées de E.
3) Montrer que les points A, C et E sont alignés.
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