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Réponse :
A et B sont deux points tels que AB = 6 cm. 1°) Montrez que l'ensemble E des points M du plan tels que les vecteurs MA×MB= 40 est un cercle dont vous preciserez le centre et le rayon. be Vous pouvez utiliser I le milieu de [AB]
Merci d'avance
vec(MA) x vec(MB) = 40
(vec(MI) + vec(IA))(vec(MI) + vec(IB)) = 40 relation de Chasles
MI² + vec(MI) x vec(IB) + vec(IA) x vec(MI) + vec(IA)xvec(IB) = 40
MI² + (vec(IA)+vec(IB))vec(MI) + vec(IA)xvec(IB) = 40
or vec(IA) + vec(IB) = 0 car I milieu de (AB)
vec(IA)xvec(IB) = - vec(IA)² = - IA² car vec(IB) = - vec(IA)
MI² - IA² = 40
MI² - 9 = 40
MI² = 49
MI = 7 est le rayon du cercle
donc l'ensemble des points M est le cercle de centre I et de rayon 7
Explications étape par étape :