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Réponse:
Pour fabriquer un carré en assemblant des carreaux rectangulaires de 42 cm de largeur et 56 cm de longueur, il faut que le nombre de carreaux utilisés soit un carré parfait.
Comme tu as moins de 120 carreaux, on peut déterminer le nombre maximal de carreaux que tu pourrais utiliser. Le nombre maximal de carreaux que tu pourrais utiliser est 119 carreaux, car 120 carreaux formeraient un rectangle et non un carré.
Ensuite, on peut trouver tous les assemblages possibles en testant les carrés parfaits inférieurs à 119. Les carrés parfaits inférieurs à 119 sont 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 et 100.
Ainsi, les assemblages possibles pour former un carré avec des carreaux de 42 cm de largeur et 56 cm de longueur en utilisant moins de 120 carreaux sont les suivants :
- Carré de 1 carreau : 1 carreau de 42 cm x 42 cm
- Carré de 4 carreaux : 2x2 carreaux de 84 cm x 84 cm
- Carré de 9 carreaux : 3x3 carreaux de 126 cm x 126 cm
- Carré de 16 carreaux : 4x4 carreaux de 168 cm x 168 cm
- Carré de 25 carreaux : 5x5 carreaux de 210 cm x 210 cm
- Carré de 36 carreaux : 6x6 carreaux de 252 cm x 252 cm
- Carré de 49 carreaux : 7x7 carreaux de 294 cm x 294 cm
- Carré de 64 carreaux : 8x8 carreaux de 336 cm x 336 cm
- Carré de 81 carreaux : 9x9 carreaux de 378 cm x 378 cm
- Carré de 100 carreaux : 10x10 carreaux de 420 cm x 420 cm
Ces sont tous les assemblages possibles pour former un carré avec les