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Explications étape par étape:
1) (x + 5)² = x² + 49
x² + 10x + 25 = x² + 49
x² - x2 + 10x = 49 - 25
10x = 24 x = 24/10 = 2,4
2) (x - 3)² = x² - 51
x² - 6x + 9 = x² - 51
x² - x² - 6x = 51 - 9
-6x = 42
x = 42/-6 x = -7
3) c'est 9 ou 9 428?
bonjour
inconnue :
le nombre cherché x
1) Lorsqu'on m'augmente de 5, mon carré augmente de 49.
équation :
(x + 5)² = x² + 49 on résout cette équation
x² + 10x + 25 = x² + 49
10x + 25 = 49
10x = 49 - 25
10x = 24
x = 2,4
réponse : 2,4
2/ Lorsqu'on me diminue de 3, mon carré diminue de 51.
équation
(x - 3)² = x² - 51
x² - 6x + 9 = x² - 51
-6x + 9 = -51
-6x = -51 - 9
-6x = -60
x = 10
réponse : 10
3/ Lorsqu'on me triple, mon carré augmente de 9 428.
triple de x : 3x
équation
(3x)² = x² + 9 428
9x² = x² + 9428
8x² = 9428
x² = 9428/8
x² = 1178,5
x = √1178,5
je me demande si 9428 est le nombre proposé par l'énoncé
qui ne précise pas si le nombre cherché est un naturel
j'ai trouvé un exercice analogue avec 9248
dans ce cas la réponse est 34