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Explications étape par étape : De quel logarithme on parle ici ? Logarithme decimal(log) ou népérien(ln) ?
a)
[tex]ln(3 \times 10^x)=ln(10^{-4})\\\\ln(3)+xln(10)=-4ln(10)\\\\x \ ln(10)=-4ln(10)-ln(3)\\\\x=\frac{-4ln(10)-ln(3)}{ln(10)} \\\\x=-4ln(10)-ln(3)-ln(10)=-5ln(10)-ln(3)[/tex]
b)
[tex]ln(30 \times 2^x)=ln(30 \times 2)\\ln(30)+x \ ln(2)=ln(30)+ln(2)\\x \ ln(2)=ln(2)\\x=1[/tex]
A toi de jouer pour les deux derniers...
Les regles de calculs du logarithme a connaitre :
[tex]ln(a \times b) = ln(a) + ln(b)\\ln(a^b)=b \ ln(a)\\ln(\frac{a}{b})=ln(a)-ln(b)\\[/tex]