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Bonjour, pourriez-vous m’aider avec cet exercice? merci beaucoup
A(-2;1), B(4;3), C(5;0), D(-1;-2) sont 4 points dans un repère orthonormé.
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD? Justifier.
vec(AB) = (6 ; 2) ⇒ AB² = 6² + 2² = 40
vec(BC) = (1 ; - 3) ⇒ BC² = 1² + (- 3)² = 10
vec(AC) = (7 ; - 1) ⇒ AC² = 7² + (-1)² = 50
AC² = AB² + BC² est vérifiée donc d'après la réciproque du th.Pythagore , le triangle ABC est rectangle en A
vec(DC) = (6 ; 2) on a, vec(AB) = vec(DC) donc ABCD est un parallélogramme
en conclusion ; ABCD est un parallélogramme ayant un angle droit donc ABCD est un rectangle
Explications étape par étape :