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Bonjour,
1) ABC est un triangle rectangle en A donc d'après le théorème de
Pythagore : BC² = AB²+AC²
donc : AC = √(BC²-AB²) = √(10²-6²) = √64 = 8 cm
donc : aire ABC = AB × AC ÷ 2 = 6 × 8 ÷ 2 = 24 cm²
donc : volume pyramide SAB = 24 × SA ÷ 3
= 24 × 12 ÷ 3
= 96 cm³
2) d'après le théorème de Thalès : SS'/SA = S'N/AC
donc : S'N = SS'/SA × AC = 3,6/12 × 8 = 2,4 cm
et SS'/SA = S'M/AB
donc : S'M = SS'/SA × AB = 3,6/12 × 6 = 1,8 cm
donc : volume pyramide SS'MN = 2,4 × 1,8 ÷ 2 × 3,6 ÷ 3 = 2,592 cm³
donc : volume de la bouteille = volume SABC - volume SS'MN
= 96 cm³ - 2,592 cm³
= 93,408 cm³
= 93,408 mL (car 1 cm³ = 1 mL)