L'épreuve comporte deux parties A et B étalées sur deux pages.
Partie A: Évaluation des ressources
Exercice 1 (5 points)
(40x + 35y + 25z = 1755
A. On considère dans R³ le système suivant: 50x + 30y+ 20z = 1710.
(70x + 40y+ 50z = 2820
Un seul triplet parmi les triplets (x, y, z) suivants est la solution de ce système. Écrire le
triplet correspondant à la bonne réponse sur ta feuille de composition.
a) (15; 13; 28),
b) (15; 23; 14),
1pt
c) (15; 18; 21).
B. Trois groupes de personnes d'un village se réunissent pour acheter du sable, du
gravillon et du ciment en vue de construire une école. Le tableau ci-dessous donne la
contribution de chaque membre par type de matériau de construction en fonction de
son groupe.
Type de matériau
Contribution par membre
Groupe A Groupe B
Groupe C
Sable
Gravillon
4000
3500
2500
5000
3000
2000
Ciment
7000
4000
5000
Le sable, le gravillon et le ciment nécessaires à la construction coûtent en FCFA
respectivement: 175 500, 171 000 et 282 000.
a) Calculer le nombre de membres de chaque groupe.
b) Quel est le montant des contributions du groupe B ?
1,5pt
0,5pt
C. On procède à une nouvelle répartition par tranche d'âge des membres des trois
groupes et on obtient le tableau suivant :
Tranche d'âge
Effectif
[25; 30[ [30; 35[ [35; 40[ [40; 45[ [45; 50[
8
12
15
a) Donner la classe modale de cette série statistique.
b) Calculer la moyenne de cette série statistique.
10
9
0,25pt
0,75pt
D. Dans la répartition ci-dessus, le tiers des membres est constitué des femmes. On
choisit au hasard et simultanément trois membres chargés de superviser les travaux.
a) Déterminer le nombre de choix possibles.
b) Déterminer le nombre de choix comportant une femme et deux hommes.
Exercice 2 (3 points)
0,5pt
0,5pt
1)
Résoudre dans IR l'équation : 2t2 + √2t - 2 = 0.
0,5pt
2)
Montrer que: --√√3cosx + sinx
-
2cos (x-5).
1pt
3)
a) Utiliser les résultats des questions 1) et 2) pour résoudre dans ]-π, π] l'équation
(E): (2cosx+ √2cosx-2)(-√3cosx + sinx - 1) = 0.
1pt
b) Représenter les images des solutions de (E) sur le cercle trigonométrique. 0,5pt
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je voudrais que vous m'eder avec la solution de l'exercice 1