Réponse:
Salut,
Pour résoudre ce problème, nous devons calculer la surface totale nécessaire pour couvrir un ballon de volley-ball, puis déterminer combien de ces surfaces peuvent être découpées à partir d'une plaque rectangulaire.
1. Calcul de la surface d'un ballon :
Le ballon est une sphère de rayon ( r = 10 ) cm.
La formule pour la surface d'une sphère est :
a = 4 ×π^{2} ×r^{2}
En remplaçant r par 10 cm :
a = 400 ×π^{2} cm ^{2}
2. Conversion des dimensions de la plaque en centimètres :
La plaque a des dimensions de 3,60 m par 1,20 m. Convertissons ces mesures en centimètres (1 mètre = 100 cm)
3,60 \ \text{m} = 360 \ \text{cm}
1,20 \ \text{m} = 120 \ \text{cm}
3. Calcul de la surface de la plaque
{Surface de la plaque} = 360{cm} × 120 {cm} = 43200 {cm}^2
4. Détermination du nombre de ballons pouvant être recouverts :
{Nombre de ballons} = {Surface de la plaque} / {Surface d'un ballon} = {43200{cm}^2} / {400 π²{cm}^2}
En simplifiant :
{Nombre de ballons} = {43200} / {400 \pi} = {43200} /{1256.64} = 34.38
Sans compter les pertes au découpage, une plaque rectangulaire peut couvrir environ 34 ballons de volley-ball.