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Explications étape par étape:
### Partie a
Pour écrire la dépense d'Adeline en fonction de \( x \), le prix d'un CD, on suit les étapes suivantes :
1. **Déterminer le prix d'un DVD en fonction de \( x \)** :
\[ \text{Prix d'un DVD} = x + 10 \]
2. **Calculer la dépense totale en fonction de \( x \)** :
\[ D = 5x + 3(x + 10) \]
3. **Développer et réduire l'expression** :
\[ D = 5x + 3(x + 10) \]
\[ D = 5x + 3x + 30 \]
\[ D = 8x + 30 \]
Ainsi, la dépense d'Adeline en euros, en fonction de \( x \), est :
\[ D = 8x + 30 \]
### Partie b
Sachant qu'Adeline a payé 170 €, nous pouvons utiliser l'expression de la dépense pour trouver la valeur de \( x \) :
\[ 8x + 30 = 170 \]
Pour résoudre cette équation :
1. **Soustraire 30 des deux côtés** :
\[ 8x = 170 - 30 \]
\[ 8x = 140 \]
2. **Diviser par 8** :
\[ x = \frac{140}{8} \]
\[ x = 17.5 \]
Le prix d'un CD est donc \( 17.5 \) euros.
Pour trouver le prix d'un DVD, qui coûte 10 euros de plus qu'un CD :
\[ \text{Prix d'un DVD} = x + 10 \]
\[ \text{Prix d'un DVD} = 17.5 + 10 \]
\[ \text{Prix d'un DVD} = 27.5 \]
Ainsi, le prix d'un DVD est de 27,5 euros.
