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RÉPONSE
pour que l'aire du champ ne change pas après l'augmentation de la largeur, la longueur doit être diminuée de **42.11 mètres**.
Explications étape par étape:
Pour résoudre ce problème, nous devons d'abord calculer l'aire du terrain initial et ensuite déterminer la nouvelle longueur nécessaire pour que l'aire reste la même après l'augmentation de la largeur.
1. **Calcul de l'aire initiale :**
L'aire initiale \( A \) du terrain rectangulaire est donnée par la formule :
\[
A = \text{longueur} \times \text{largeur}
\]
En substituant les valeurs données :
\[
A = 400 \, \text{m} \times 340 \, \text{m} = 136000 \, \text{m}^2
\]
2. **Calcul de la nouvelle largeur :**
La largeur est augmentée de 40 m, donc la nouvelle largeur \( \text{largeur}_\text{nouvelle} \) est :
\[
\text{largeur}_\text{nouvelle} = 340 \, \text{m} + 40 \, \text{m} = 380 \, \text{m}
\]
3. **Détermination de la nouvelle longueur :**
Pour que l'aire reste la même avec la nouvelle largeur, on doit trouver la nouvelle longueur \( L_\text{nouvelle} \) telle que l'aire soit encore 136000 m².
On sait que :
\[
A = L_\text{nouvelle} \times \text{largeur}_\text{nouvelle}
\]
\[
136000 \, \text{m}^2 = L_\text{nouvelle} \times 380 \, \text{m}
\]
Résolvons pour \( L_\text{nouvelle} \) :
\[
L_\text{nouvelle} = \frac{136000 \, \text{m}^2}{380 \, \text{m}}
\]
\[
L_\text{nouvelle} = 357.89 \, \text{m}
\]
4. **Calcul de la diminution de la longueur :**
La longueur initiale était de 400 m, et la nouvelle longueur doit être de 357.89 m. La diminution de la longueur \( \Delta L \) est donc :
\[
\Delta L = 400 \, \text{m} - 357.89 \, \text{m} = 42.11 \, \text{m}
\]
Donc, pour que l'aire du champ ne change pas après l'augmentation de la largeur, la longueur doit être diminuée de **42.11 mètres**.
bonjour
inconnue
le nombre qu'on enlève à la longueur x
Un terrain rectangulaire a une longueur de 400m et une largeur de 340m.
son aire est : 400 x 340 = 136 000m²
On augmente la largeur de 40m.
nouvelle largeur : 340 + 40 = 380 (m)
nouvelle longueur : 400 - x (m)
nouvelle aire : 380(400 - x) (m²)
équation
De combien doit-on diminuer la longueur si on veut que l'aire du champ
ne change pas
380(400 - x) = 136 000 on résout l'équation
380*400 - 380x = 136 000
152 000 - 380x = 136 000
152 000 - 136000 = 380x
16000 = 380x
x = 16000/380
x = 42,11 m environ
la longueur doit être diminuée de 42,11 mètres (environ).