Répondre :
cc
q1
on trace le triangle ADC - serait rectangle en C
pour que ACD soit rectangle en C il faut juste vérifier que
AD²=AC²+CD² - à vous :)
avec évidemment AC²=AB²+BC²
et q2
il faut ou 2 angles égaux ou longueurs proportionnelles - on ne connait pas les angles à part 1 angle droit, donc on compare les longueurs
AB BC
3,6 4,8
et
AC CD
6 8
comme proportionnalité, 3,6x8 = 6x4,8 - triangles semblables
et coef reduc = 3,6/6 = 0,6
Réponse :
Explications étape par étape :
1.
on calcule AC
le triangle ABC est rectangle en B d'après le théorème de Pythagore:
AC²=AB²+BC²
AC²=3,6²+4,8²=36
AC²=√36=6
AC=6cm
dans le triangle ACD , AD est le plus long côté
on a d'une part AD²=10²=100
d'autre part AC²+CD²=6²+8²=36+64=100
puisque AD²=AC²+CD² d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ACD est rectangle en C
2.
dans les triangles ACB et ADC
AC/AD =6/10=0,6
CB/DC=4,8/8=0,6
AB/AC=3,6/6=0,6
donc AC/AD=BC/CD=AB/AC
les triangles ACB et ADC ont leurs côtés proportionnels donc ils sont semblables
le coefficient de réduction qui transforme ACD en ABC est le coefficient de proportionnalité 0,6
vérification:
AC=0,6xAD=0,6x10=6cm
AB=0,6xAC=0,6x6=3,6cm
BC=0,6xCD=0,6x8=4,8cm
ac