bonsoir ☺️,
Merci pour la précision. Recalculons le volume du premier solide en utilisant la nouvelle information que la base est un triangle rectangle.
### Solide (1) : Prisme droit avec une base triangulaire (triangle rectangle)
Les dimensions du triangle rectangle sont de 3 cm et 4 cm pour les deux côtés perpendiculaires.
Le volume du prisme est alors donné par :
\[
V = \text{aire de la base} \times \text{hauteur}
\]
L'aire de la base (triangle rectangle) est :
\[
\text{aire} = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6 \, cm^2
\]
La hauteur du prisme est de 4.2 cm.
Le volume du prisme est alors :
\[
V = 6 \times 4.2 = 25.2 \, cm^3
\]
### Solide (2) : Cylindre
Le volume du cylindre est donné par :
\[
V = \pi r^2 h = \pi \left(\frac{5}{2}\right)^2 \times 4.9 = \pi \times 6.25 \times 4.9 \approx 96.21 \, cm^3
\]
### Solide (3) : Prisme droit avec une base rectangulaire
Le volume du prisme rectangulaire est donné par :
\[
V = \text{longueur} \times \text{largeur} \times \text{hauteur} = 4 \times 2 \times 4.2 = 33.6 \, cm^3
\]
### Ordre croissant des volumes
- Volume du prisme droit avec une base triangulaire (solide 1) : 25.2 cm³
- Volume du prisme droit avec une base rectangulaire (solide 3) : 33.6 cm³
- Volume du cylindre (solide 2) : 96.21 cm³
### Classement
1. Prisme droit avec une base triangulaire (solide 1) : 25.2 cm³
2. Prisme droit avec une base rectangulaire (solide 3) : 33.6 cm³
3. Cylindre (solide 2) : 96.21 cm³
(j'espère que ça peut t'aider)
Réponse :
(1) Volume prisme droit à base rectangulaire:
Volume = [tex]\frac{l X L}{2} X h[/tex]
Volume = [tex]\frac{3 X 4}{2} X 4,2 = \frac{12}{2} X 4,2 = 6 X 4,2 = 25,2[/tex] cm³
(2) Volume du cylindre:
Diamètre = 5 ⇒ rayon = 5÷2=2,5cm
V = π x r² x h
V= 3,14 x 2,5² x 4,2
V= 3,14 x 6,25 x 4,2
V= 19,625 x 4,2
V= 82,425 cm³
(3) Volume du cube:
Volume = c x c x c
V= 4,2 x 4,2 x 4,2
V= 17,64 x 4,2
V = 74,088 cm³
a) 25,2 < 74,088 < 82,425 c'est à dire:
Prisme droit à base triangulaire < Cube < Cylindre
