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Exercice 5
Dans la figure ci-dessous (ABCDEFGH) est un pavé droit de dimensions: AB = 8cm AD = 4 et AE = 6cm .
1) Calculer le volume de (ABCDEFGH)
V = AB x AD x AE
= 8 x 4 x 6
= 192 cm³
le volume du pavé droit ABCDEFGH est de 192 cm³
2) En effectuant un agrandissement de la pyramide (AEFH), on obtient une pyramide l'aire de sa base est 25c * m ^ 2 .
a) Montrer que le rapport de cet agrandissement est 5/4
l'aire de la base de la pyramide (AEFH) est le triangle EFH rectangle en E donc A(efh) = 1/2(4 x 8) = 16 cm²
k² = l'aire de la base (AEFH) agrandie/A(efh) = 25/16
k² = 25/16 d'où k = √(25/16) = 5/4
b) Montrer que le volume de la pyramide obtenue est 62,5 c * m ^ 3 .
Calculons le volume de la pyramide AEFH
V(aefh) = 1/3) x 16 x 6 = 32 cm³
V(AEFH agrandi) = k³ x V(aefh) = (5/4)³ x 32 = 62.5 cm³
Explications étape par étape :