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bonjour
AFFIRMATION 1 : on considère ce programme de calculs : Choisir un nombre ●Ajouter 5 . Multiplier le résultat par 2 ●Soustraire 9
Ce programme donne pour résultat la somme de 1 et du double du nombre choisi.
2 ( x + 5 ) - 9 = 2 x + 10 - 9 = 2 x + 1 donc vrai
AFFIRMATION 2 : Pour tout nombre x, (2x+1)² - 4 = (2x+3)(2x-1).
( 2 x + 1 )² - 4 = ( 2 x + 1 - 2 ) ( 2 x + 1 + 2 ) = ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 3 ) vrai
AFFIRMATION 4 : La somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
n + n + 1 + n + 2 = 3 n + 3 vrai
AFFIRMATION 3 : Dans l'expression n²-n+11, si l'on remplace n par n'importe quel entier positif, on obtient un nombre qui a exactement deux diviseurs (1 et lui-même).
si n = 11 on a 11² - 11 + 11 = 121
121 a 3 diviseurs : 1 , 11 et lui même donc faux
AFFIRMATION 5 : Le carré de tout nombre est supérieur ou égal à ce nombre.
- 2 ² = - 4
- 4 < - 2 donc faux
AFFIRMATION 6: Dans l'expression 420/n +n, si on remplace n par n'importe quel entier positif, on obtient un entier.
faux 420 / ( 11 + 11 ) = 420/22 = 19.09.....