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Bonjour
Une société propose des sorties en mer sur un voilier.Il y a un tarif adulte (À) et un tarif enfant (E).
Un premier groupe composé de cinq adultes et quatre enfants a payé au total 370 => 5A + 4E
Un deuxième groupe composé de cinq adultes et six enfants a payé au total 430pour la même sortie => 5A + 6E
a. Un groupe, composé de dix adultes et dix enfants, a un budget total de 700 €.Ils se demandent s'ils auront assez d'argent pour une sortie en voilier.Sans connaître le prix des places, Émilie a une astuce pour répondre à cette question.Donner sa réponse expliquer son raisonnement.
on sait que :
5A + 4E = 370
5A + 6E = 430
donc on peut dire que pour 5A + 5E le tarif est entre les 2 : (370 + 430)/2 = 400 € donc pour le double 10A + 10E ils devraient payer : 800€ donc ils n’ont pas assez
b. Gaëtan, quant à lui, dit qu'on peut facilement connaître le prix d'une place enfant.Comment fait-il ? Donner sa réponse.
on sait que :
5A + 4E = 370 => 1ere
5A + 6E = 430 => 2eme
on soustrait la 2eme à la 1ere :
6E - 4E = 430 - 370
2E = 60
E = 60/2
E = 30€
c. Déterminer le prix d'une place adulte.
5A + 5E = 800
5A = 800 - 5E
5A = 800 - 5 x 30
5A = 800 - 150
5A = 650
À = 650/5
À = 130 €
Émilie et Gaëtan vont ensuite boire un verre avec leurs amis. Sur leur table, ils trouventdeux tickets qui ne sont qu'en partie lisibles. Le premier indique que pour trois limonadeset quatre jus d'oranges (3L + 4J), les clients ont payé 17,30 € et le second que pour sept limonadeset un jus d'oranges (7L + J), le montant était de 16,20 €.Émilie souhaite commander deux limonades et deux jus d'oranges.Aura-t-elle assez d'argent avec son billet de 10 € ?
3L + 4J = 17,30
7L + J = 16,20 (on multiplie par (-4))
3L + 4J = 17,30
-28L - 4J = -64,80
on additionne :
3L - 28L + 4J - 4J = 17,30 - 64,80
-25L = -47,50
L = 47,50/25
L = 1,90 €
3 x 1,9 + 4J = 17,3
4J = 17,3 - 5,7
J = 11,6/4
J = 2,90 €
2L + 2J = 2 x 1,9 + 2 x 2,9 = 9,60 €
oui elle a assez avec son billet de 10€