Réponse :
1. Simplifier AB + AD - DC
AB + AD - DC = AB + AD - (OA + OD) (car DC = OA + OD)
= AB + AD - OA - OD
= AB - OA + AD - OD
= AB - OA + AD - (OA + OD)
= AB - OA + AD - OA - OD
= AB - 2OA - OD
2. Construire E l'image de D par la translation qui transforme O en A
Pour construire E, il suffit de déplacer D par la translation qui transforme O en A, c'est-à-dire de déplacer D de OA vers la droite.
3. Montrer OAED un losange
Pour montrer que OAED est un losange, nous devons vérifier que les côtés opposés sont égaux et parallèles.
OA = OE (car OA est la translation de O en A, et OE est la translation de O en E)
AD = ED (car AD est la translation de O en D, et ED est la translation de O en E)
OA est parallèle à ED (car OA et ED sont les côtés opposés du losange)
AD est parallèle à OE (car AD et OE sont les côtés opposés du losange)
Donc, OAED est un losange !
4. Montrer que B l'image de A par la translation du vecteur EO
Pour montrer que B est l'image de A par la translation du vecteur EO, nous devons déplacer A de EO vers la droite.
B est donc l'image de A par la translation du vecteur EO !
Explications étape par étape :
1. Simplifier AB + AD - DC
2. Construire E l'image de D par la translation qui transforme O en A
3. Montrer OAED un losange
4. Montrer que B l'image de A par la translation du vecteur EO
