Répondre :
Réponse :
Explications étape par étape :
Je vais vous aider à résoudre les exercices de cette feuille de géométrie.
### Exercice 01
#### Question 1
**Calculer l'aire d'un carré de côté de 100 m.**
\[ \text{Aire} = \text{côté}^2 \]
\[ \text{Aire} = 100^2 = 10000 \text{ m}^2 \]
#### Question 2
**Calculer l'aire d'un rectangle dont la largeur est de 9 cm et la longueur de 5 dm.**
- Convertissons d'abord les unités pour qu'elles soient cohérentes.
- 9 cm = 0,09 m
- 5 dm = 0,5 m
\[ \text{Aire} = \text{largeur} \times \text{longueur} \]
\[ \text{Aire} = 0,09 \times 0,5 = 0,045 \text{ m}^2 \]
#### Question 3
**Calculer l'aire d'un disque de diamètre 200 mm.**
- Convertissons le diamètre en mètres : 200 mm = 0,2 m.
\[ \text{Rayon} = \frac{\text{diamètre}}{2} = \frac{0,2}{2} = 0,1 \text{ m} \]
\[ \text{Aire} = \pi \times \text{rayon}^2 \]
\[ \text{Aire} = \pi \times 0,1^2 = \pi \times 0,01 = 0,0314 \text{ m}^2 \]
### Exercice 02
**Calculer l'aire du triangle ABC. On connaît BC = 15 cm et AH = 8 cm.**
- L'aire d'un triangle est donnée par :
\[ \text{Aire} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{hauteur} \]
\[ \text{Aire} = \frac{1}{2} \times 15 \times 8 = \frac{1}{2} \times 120 = 60 \text{ cm}^2 \]
### Exercice 03
**Calculer l'aire du rond central d'un terrain de football sachant que le diamètre mesure 18,3 m. Arrondir à l'unité près.**
- Le diamètre est de 18,3 m, donc le rayon est :
\[ \text{Rayon} = \frac{18,3}{2} = 9,15 \text{ m} \]
\[ \text{Aire} = \pi \times \text{rayon}^2 \]
\[ \text{Aire} = \pi \times 9,15^2 = \pi \times 83,7225 \approx 263 \text{ m}^2 \] (arrondi à l'unité près)
### Résumé des réponses
1. L'aire du carré est égale à 10000 m².
2. L'aire du rectangle est égale à 0,045 m².
3. L'aire du disque est égale à 0,031 m² (arrondie au millième près).
4. L'aire du triangle ABC est de 60 cm².
5. L'aire du rond central du terrain de football est d'environ 263 m².
Répondre aux questions en donnant les résultats en m' et arrondis au millième près.
1- Calculer l'aire d'un carré de côté de 100 m.
aire = 100 ² = 10 000 m²
2- Calculer l'aire d'un rectangle dont la largeur est de 9 cm et la longueur de 5 dm.
9 x 0.5 = 4.5
aire = 4.5 cm²
3. Calculer l'aire d'un disque de diamètre 200 mm.
aire = pi * 100 ² = 10 000 pi = 31 415.926 mm²
On considère un triangle ABC. On connaît BC= 15 cm et AH = 8 cm.
Calculer l'aire du triangle ABC.
( 15 x 8 ) /2 = 60
aire = 60 cm²
Calculer l'aire du rond central d'un terrain de football sachant que le diamètre mesure 18,3 m. Arrondir à l'unité
pi * R² = pi * 9.15 ²
= 263 m²