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Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
1) recherche du point de tangence:
[tex]x=0\\\\f(0)=\dfrac{3*0^2+a*0+b}{0^2+1} =b\\\\t(0)=y=4*0+3=3\\\\\boxed{b=3}\\\\y'=\dfrac{(6x+a)(x^2+1)-(3x^2+ax+b)*2x}{(x^2+1)^2} \\y'(0)=4=\dfrac{a}{1} \\\\\boxed{a=4}\\\\\\\boxed{f(x)=\dfrac{3x^2+4x+3}{x^2+1} }\\[/tex]
![Voir l'image caylus](https://fr-static.z-dn.net/files/d19/2e812a2ab0e569a5db21d966f0c32d76.gif)