bonsoir
30 = 2 x 3 x 5
20 = 2 ² x 5
30 /20 = ( 2 x 3 x 5 ) / ( 2 x 2 x 5 ) = 3 /2
750 / 300 = ( 2 x 3 x 5 x 5 x 5 ) : ( 2 x 2 x 3 x 5 x 5 )
= 5/2
60 / 156 = ( 2 x 2 x 3 x 5 ) : ( 2 x 2 x 3 x 13 )
= 5 /13
468 / 180 = ( 2 x 2 x 3 x 3 x 13 ) : ( 2 x 2 x 3 x 3 x 5 )
= 13/5
2 975 / 975 = ( 5 x 5 x 7 x 17 ) : ( 3 x 5 x 5 x 13 )
= 119 / 39
Explications étape par étape :
Tu dois décomposer une fraction. Comment faire ?
L'objectif est d'arriver à une fraction irréductible, c'est-à-dire une fraction avec les "plus petits nombres possibles" (ce n'est pas bien formulé).
Tout d'abord, tu dois prendre le numérateur et tu cherches tous les nombres premiers qui, multipliés entre eux, donnent ce numérateur.
Ex : Prenons la fraction [tex]\frac{60}{8}[/tex]. Le numérateur 60 s'obtient en multipliant 6 par 10.
Ainsi, on a 60 = 6 x 10.
Or, 6 et 10 ne sont pas des nombres premiers : on a 6 = 3 x 2 et 10 = 5 x 2. On a donc 60 = 3 x 2 x 5 x 2, soit, si on le range par ordre croissant, 60 = [tex]2^{2}[/tex] x 3 x 5.
Tu fais également la même chose pour le dénominateur.
Si on revient à l'exemple, on a 8 = 2 x 2 x 2, soit 8 = [tex]2^{3}[/tex].
Ensuite, tu poses ces deux produits de facteurs premiers à la place des numérateurs et dénominateurs, puis tu supprimes les nombres qui apparaissent en haut ET en bas.
Ex : [tex]\frac{60}{8}[/tex] = [tex]\frac{2^{2} X 3 X 5}{2^{3}}[/tex] = [tex]\frac{3 X 5}{2}[/tex] = [tex]\frac{15}{2}[/tex]
Pour ce qui est de la rédaction, n'oublie pas de bien détailler tes calculs et ne donne pas la réponse tout de suite :)
Voilà, j'espère que tu as compris ! N'hésites pas si tu as des questions, et bon courage pour tes exercices :)
