Bonjour ,
Pense à dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?
1)
Vect AB(5;6)
Soit M(x;y) un point quelconque de la hauteur issue de C .
vect CM(x+1;y-5)
Les vect AB et CM sont orthogonaux. Or :
Deux vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont orthogonaux si et seulement si :
xx'+yy'=0
On applique à AB et CM :
5(x+1)+6(y-5)=0
5x+6y-25=0
3)
Même raisonnement :
vect AC(-1;5)
Soit N(x;y) un point quelconque de la hauteur issue de B .
Vect BN(x-5;y-6)
AC et BN sont orthogonaux :
-1(x-5)+5(y-6)=0
-x+5y-25=0
OU :
x-5y+25=0
3)
On résout :
{5x+6y-25=0
{x-5y+25=0 ==> -5x+25y-125=0
On ajoute membre à membre ce qui est en gras :
31y-150=0
y=150/31
x=5y-25=5(150/31) - (25*31)/31=-25/31
H(-25/31;150/31)
4)
fig jointe.
