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Explications étape par étape:
1. Pour calculer le coût total de polissage des 200 dés, nous devons d'abord déterminer la surface totale d'un dé et ensuite multiplier ce nombre par le coût par cm².
Supposons que chaque dé a une forme de cube avec toutes ses faces de même taille. Pour un dé, la formule de la surface d'un cube est 6 * (côté)² car un dé a 6 faces.
Si le côté d'un dé est x cm, alors la surface d'un dé est 6 * x² cm².
Puisque nous avons 200 dés à polir, le coût total sera le coût par cm² multiplié par la somme des surfaces de tous les dés.
Surface d'un dé = 6 * x² cm²
Coût total = Coût par cm² * Surface d'un dé * Nombre de dés
Maintenant, sachant que le coût est de 0,25€ par cm² et que chaque dé a une surface de 6 * x² cm², nous pouvons calculer le coût total pour les 200 dés.
2. Pour trouver le volume d'une boîte dans laquelle le casino veut empaqueter les 200 dés, nous devons répartir équitablement les 200 dés dans cinq boîtes identiques.
Le nombre total de dés est de 200 et ils doivent être répartis dans 5 boîtes. Ainsi, chaque boîte contiendra 200/5 = 40 dés.
Puisque chaque dé est un cube, le volume d'un cube est donné par V = côté³.
Pour trouver le volume d'une boîte qui contient 40 dés, nous devons calculer le côté du cube en fonction du nombre de dés qu'il contient. Une fois que nous avons la longueur du côté, nous pourrons calculer le volume de la boîte.