Coucou,
1. Nous recherchons à mettre les fractions au même dénominateur :
[tex]\frac{\sqrt{x+1} -1 }{x}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{x+1} -1 * \sqrt{x+1} +1}{x* \sqrt{x+1} +1}[/tex] = [tex]\frac{(x + 1 ) - 1}{x * \sqrt{x+1} +1 }[/tex] = [tex]\frac{x }{x * \sqrt{x+1} +1 }[/tex] = [tex]\frac{1}{\sqrt{x+1} +1 }[/tex]
Nous pouvons maintenant comparer les fractions :
[tex]\frac{\sqrt{1 + x} - 1 }{x}[/tex] = [tex]\frac{1}{\sqrt{x+1} +1 }[/tex] = [tex]\frac{1}{\sqrt{x+1} +1 }[/tex]
2.
[tex]\frac{\sqrt{x+1} -1 }{x}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{10^{-8} +1} -1 }{10^{-8}}[/tex] = 0,5
[tex]\frac{1}{\sqrt{x+1} +1 }[/tex] = [tex]\frac{1}{\sqrt{10^{-8} +1} +1 }[/tex] = 0,5
( calculées à la calculatrice mais je peux développer si tu le souhaites )
