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EmJo3115
Bonjour

1) a) D’après le théorème de Thalès, on a les rapports :
PC/PM=PT/PW=CT/MW 3,78/4,20=PT/PW=CT/3,40
D’où en utilisant l’égalité du produit en croix 4,20CT=3,78*3,40 CT=12,852/4,20
soit CT=3,06m.
b) Si la quantité de fil nécessaire est le double de la couture, cela veut dire qu’il faut 2CT de fil, soit 2*3,06= 6,12m. Donc 7m suffiront largement.
2) On a d’une part PC/PM=3,78/4,20 et d’autre part PT/PW=1,88/2,30
3,78*2,30=8,694
4,20*1,88=7,896
Les produits en croix ne sont pas égaux, donc d’après la conséquence du théorème de Thalès, (CT) n’est pas // à (MW).

Bonne journée

Réponse:

1. a) dans le triangle MPW, C est entre P et M, T entre P et W, et les droites (CT) et (MW) sont parallèles, je peux donc appliquer le théorème de Thalès,

PC/PM = CT/MW ou en remplaçant par les valeurs connues :

3,78/4,2 = CT/3,4 D'où en multipliant par 3,4 :

CT = 3,78 × 3,4 / 4,2 = 3,06 (m).

b) 3,06 × 2 = 6,12 < 7. Donc 7 m de fil suffiront.

2. P,T,W et P,C,M alignés dans le même ordre.

PT/PW = 1,88/2,3 = environ 0,82

PC/PM = 3,78/4,2 = 0,9

j'ai, PT/PW différent de PC/PM donc par contraposée du Théorème de Thalès (CT) et (MW) ne sont pas parallèles.

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