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Réponse:
Bonjour! Bien sûr, je peux vous aider avec la factorisation de l'expression E.
L'expression donnée est \( E = (3x - 1)^2 - (4x + 7)^2 \).
Pour factoriser cette expression, nous pouvons utiliser l'identité algébrique pour la différence de carrés, qui dit que \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
Appliquons cette identité à notre expression :
\[ E = [(3x - 1) - (4x + 7)][(3x - 1) + (4x + 7)] \]
Maintenant, simplifions chaque paire de parenthèses :
\[ (3x - 1) - (4x + 7) = 3x - 1 - 4x - 7 = -x - 8 \]
\[ (3x - 1) + (4x + 7) = 3x - 1 + 4x + 7 = 7x + 6 \]
Donc, l'expression E se factorise comme suit :
\[ E = (-x - 8)(7x + 6) \]
Ainsi, \( E = (7x + 6)(-x - 8) \) est la factorisation de l'expression algébrique donnée.