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Réponse :
Explications étape par étape :
2x-2< 3x-5
et
4x+2<2x-6
Trouver x dans R
Pour cela, on va mettre chacune des inéquations sous la forme :
x < ....
ok !
2x-2< 3x-5 retranchons 3x des 2 côtés
⇔ 2x-2-3x < 3x-5-3x
⇔ -x-2<-5 ajoutons 2 des 2 côtés
⇔ -x-2+2<-5 +2
⇔ -x <-3 multiplions par -1 en CHANGEANT le sens de l'inégalité
⇔ x > 3
Ca , c'est fait. Occupons nous maintenant de la 2eme
4x+2<2x-6 retranchons 2x des 2 côtés
⇔ 4x+2-2x < 2x-6-2x
⇔ 2x+2 < -6 retranchons 2 des 2 côtés
⇔ 2x+2-2 < -6-2
⇔ 2x < -8 divisons par 2 des 2 côtés
⇔ x < -4
Résumons :
2x-2< 3x-5 x > 3
et ⇔ et
4x+2<2x-6 x < -4
On voit qu'il n'y a pas de solution
Bonjour;
2x-2< 3x-5
-2 +5 < 3x-2x
3 < x
x > 3
4x+2<2x-6
4x-2x < -6 -2
2x < -8
x < -8/2
x< -4