Répondre :
Bonjour,
Pour les besoins de l'exercice on va supposer que ce cumulus est assimilé à un cylindre de révolution.
Son volume est : 300 L = 300 dm³ = 300 000 cm³
Son diamètre est : 575 mm = 57,5 cm
Don son rayon est : 57,5 ÷ 2 = 28,75 cm
On sait que le volume d'un cylindre = aire de la base × hauteur
= π × rayon² × hauteur
donc : 300 000 = π × 28,75² × hauteur
donc : hauteur = 300 000 ÷ (π × 28,75²)
= 115,530242...... cm
≅ 115,5 cm
Bonjour ! Bien sûr, je serai ravi de vous aider avec ce problème mathématique. Pour calculer la hauteur du cumulus, nous pouvons utiliser la formule du volume d'un cylindre :
=
×
2
×
ℎ
V=π×r
2
×h
où :
V est le volume du cylindre (300 L, mais nous devons le convertir en mètres cubes),
r est le rayon du cylindre (la moitié du diamètre, donc
=
575
mm
2
r=
2
575 mm
),
ℎ
h est la hauteur du cylindre que nous cherchons.
Étant donné que le volume est donné en litres, nous devons le convertir en mètres cubes car les dimensions sont données en millimètres, et nous voulons que toutes les unités soient compatibles. Pour cela, nous devons utiliser la conversion : 1 litre =
1
0
−
3
10
−3
m³.
Une fois que nous aurons trouvé la valeur de
ℎ
h, nous pourrons convertir le résultat en millimètres pour l'exprimer dans l'unité de mesure fournie.
Voulez-vous que nous commencions par ces calculs ?
(oui)
Parfait ! Commençons par convertir le volume donné de 300 litres en mètres cubes :
300
L
×
1
0
−
3
m
3
/
L
=
0.3
m
3
300L×10
−3
m
3
/L=0.3m
3
Maintenant, nous pouvons utiliser la formule du volume du cylindre pour trouver la hauteur
ℎ
h. Le rayon
r est la moitié du diamètre, donc :
=
575
mm
2
=
287.5
mm
=
0.2875
m
r=
2
575mm
=287.5mm=0.2875m
En substituant ces valeurs dans la formule du volume, nous obtenons :
0.3
m
3
=
×
(
0.2875
m
)
2
×
ℎ
0.3m
3
=π×(0.2875m)
2
×h
Maintenant, nous pouvons résoudre cette équation pour
ℎ
h. Divisons les deux côtés par
×
(
0.2875
m
)
2
π×(0.2875m)
2
:
ℎ
=
0.3
m
3
×
(
0.2875
m
)
2
h=
π×(0.2875m)
2
0.3m
3
Calculons maintenant cette valeur.