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Para calcular el trabajo realizado por la bomba, podemos usar la fórmula:
Trabajo = fuerza × distancia
En este caso, la fuerza es el peso del agua elevada, que se calcula como la masa del agua multiplicada por la gravedad. La masa del agua se obtiene multiplicando el volumen por la densidad del agua.
Primero, calculamos el trabajo realizado por la bomba:
1. Calcular la masa de agua elevada:
La densidad del agua es aproximadamente 1000 kg/m^3.
Masa = Volumen × Densidad
Masa = 100 m^3 × 1000 kg/m^3
Masa = 100,000 kg
2. Calcular la fuerza (peso del agua):
Fuerza = Masa × Gravedad
Fuerza = 100,000 kg × 9.81 m/s^2
Fuerza ≈ 981,000 N
3. Calcular la distancia vertical:
Altura = 30 m
4. Calcular el trabajo:
Trabajo = Fuerza × Distancia
Trabajo = 981,000 N × 30 m
Trabajo = 29,430,000 J (julios)
Por lo tanto, el trabajo realizado por la bomba es de aproximadamente 29,430,000 julios.
Para determinar el rendimiento del motor de la bomba, podemos usar la fórmula del rendimiento:
Rendimiento = (Trabajo útil / Energía de entrada) × 100%
La potencia del motor es de 30 kilovatios, que se puede convertir a julios por segundo (vatios) multiplicando por 1000:
Potencia = 30 kW = 30,000 vatios
La energía de entrada en 0.5 horas (media hora) es:
Energía de entrada = Potencia × Tiempo
Energía de entrada = 30,000 W × 0.5 h
Energía de entrada = 15,000 J
Finalmente, calculamos el rendimiento:
Rendimiento = (29,430,000 J / 15,000 J) × 100%
Rendimiento ≈ 195.6%
Por lo tanto, el rendimiento del motor de la bomba es aproximadamente del 195.6%.