Website Statistics Dire si la famille F forme une base de R3 Justifier la réponse F v1 v2 v3 avec v1 110 v2 010 et v3 012 Suffitil de montrer que F est libre et que cardF dimR3 Ou
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résolu

Dire si la famille F forme une base de R3. Justifier la réponse.

F= (v1, v2, v3) avec v1 = (1,1,0), v2 = (0,-1,0) et v3 = (0,1,2).

Suffit-il de montrer que F est libre et que card(F) = dim(R3) ?
Ou bien faut-il également montrer que F est génératrice ?

Répondre :

et donc si F est génératrice et que son nb de vecteurs = la dimension de l'espace vectoriel, est-ce que F devient une base, et par conséquent est-elle libre ?

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