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Bonjour
Pour progresser en math, il faut t'exercer. Je vais donc te donner les règles et te montrerai un exemple. Tu pourras demander en commentaires pour vérifier tes résultats.
règles de multiplication :
Une fraction a deux partie. Le nombre en haut s'appelle le numérateur et celui du bas le dénominateur.
La multiplication est très simple : Il suffit de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : -3/7 *4/5
Ici les numérateurs sont -3 et 4 , on les multiplie entre eux :
soit -3*4 = -12
Ici les dénominateurs sont : 7 et 5, on les multiplie : 7*5 = 35
Donc le résultat est -12/35
On te demande de simplifier, mais ici on se rend compte que -12 et 35 n'ont aucun facteur commun. la meilleure technique est de décomposer
ton numérateur et ton dénominateur en facteurs premiers ( disons que si tu connais les 10 premiers qui sont 2; 3; 5;7;11; 13; 17; 19;23;27 ;)
tu es bien pour la plus part des simplifications qu'on te demandera.
Imaginons ici que le résultat qu'on aurait eu soit : -12/36
j'ai donc : -12 = -2*2*3 et 36 = 3*12 = 2*2*3*3
j'aurais donc comme fraction : -12 /36 = -2*2*3 /2*2*3*3
Ce que je fais ici est que je supprime un nombre s'il est en haut et en bas.
Ici je peux donc supprimer deux "2" en haut et en bas et un "3" en haut et en bas ce qui donne : -2*2*3 /2*2*3*3 = -... /3
Alors on écrit rarement le nombre 1 , mais si tu as plus rien en haut, c'est que tu as un nombre 1 qu'il faut mettre à ton résultat. Ici : -1/3
Maintenant voyons les règles pour la division.
Pour diviser un nombre ou une fraction par une fraction, on multiplie le nombre que l'on veut diviser par l'inverse de la fraction.
Pour avoir l'inverse, il suffit d'échanger le numérateur et le dénominateur de place. Le nombre d'en haut va en bas, celui d'en bas en haut.
exemple : 2/3 aura pour inverse : 3/2
Maintenant que faire si on me demande de diviser par un entier ?
Le secret c'est qu'un entier est aussi une fraction dont le dénominateur est 1
exemple : 5/9 / 4
on prend 4 , on le convertit en fraction ce qui donne : 4/1
Maintenant mon calcul est 5/9 / 4/1
Je prends l'inverse de 4/1 qui est : 1/4
Et je vais donc multiplier 5/9 par 1/ 4
Ce qui donne comme on l'a vu dans la première règle : 5*1 = 5
9*4 = 36
Donc le résultat est : 5/36
je recherche si je peux simplifier . 5 est premier je peux pas le simplifier plus
36 = 9*4 = 3*3*2*2
5 n'est pas en haut et en bas, je peux pas simplifier plus.
Donc 5/36 est mon résultat.
Tu as toutes les techniques pour faire les deux autres, demande en commentaires si tu bloques ou si tu veux vérifier ton résultat.
bon courage