bonjour
aire de la partie rectangulaire = 100 x 30 = 3000 m²
aire des 2 1/2 cercles = 3.14 x 15² = 706.5 m²
aire totale = 3 000 + 706.5 = 3 706 .5 m²
aire d'un rouleau = 20 x 1.5 = 30 m²
3 706.5 : 30 = 123.55
il faut 124 rouleaux
150 x 124 = 18 600 €
pour poser 60 m² il faut 40 min
pour 3 706.5 m² il faut ( 3 706.5 x 40 ) : 60 = 2 471 min
2 471 min = 41 h 11 min
si on néglige les 11 min
coût de la pose = 41 x 11.25 = 461.25 €
coût total = 18 600 + 462.25 = 19 061.25 €
Réponse :
Tout d'abord, on va chercher l'aire du terrain, pour connaître l'aire de pelouse à installer.
Le terrain est formé d'un rectangle de longueur 100m et de largeur 30m, donc une aire de 100*30 = 3000m²
Et de deux demi-disques de diamètre 30m qui, en les assemblant, forment un disque de diamètre 30m, donc un rayon de 15m, l'aire est donc de π(15)² = 225πm².
En additionnant tout ça, on obtient que l'aire du terrain est de 3000+225πm².
Maintenant, calculons le nombre de rouleaux qu'il nous faudra :
1 rouleau a une aire de 20*1.5 = 30m²
On calcule donc :
(Aire du terrain)/(Aire d'un rouleau)
[tex]=\frac{3000+225\pi}{30}\\\\=100+7.5\pi[/tex]
Cependant, on ne peut pas acheter des factions de rouleaux donc on arrondit.
Vu qu'il ne faut pas qu'il en manque, on arrondit à l'unité supérieure.
Donc il faudra 124 rouleaux. (Car 100+75π ≈ 123.56).
Ensuite, le prix des rouleaux :
1 rouleau coûte 150€ donc 124 rouleaux coûte 124*150 = 18600€
Le prix des rouleaux sera de 18600€.
Maintenant, la pose des rouleaux :
D'abord, le temps nécessaire :
(Il y a plusieurs méthodes pour calculer, je vais faire celle qui est à mon avis la plus simple).
En 40 minutes, ils posent 60m², on remarque que cela corresponds à 2 rouleaux. Or, ils doivent en poser 124 (pas exactement 124, mais on a arrondi à l'unité supérieure). Donc, le temps nécessaire sera de 40min * 124/2 = 2480min.
Ils travailleront donc 2480 minutes, ce qui correspond à 41h 20min.
Enfin, le prix de la pose :
Même si ce n'est que 20 minutes, les employés sont payés à l'heure, donc ils seront payés pour 42h de travail.
1h coûte 11.25€ donc 42h coûtent 42*11.25 = 472.50€
Finalement, on additionne tout ça :
Prix total = (Prix de la pelouse) + (Prix du travail)
= 18600€ + 472.50€
= 20'072.50€
Le prix final à débourser sera de 20'072.50€.
Dans "Les supports de travail", je n'ai pas vu "Nosdevoirs.fr" (ou "Brainly"), donc essaye de comprendre le raisonnement puis rédige à ta façon.
Si tu as des questions ou des points que tu n'as pas compris, n'hésite pas.
