Répondre :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bien sûr ! Voici une explication simplifiée pour déterminer la valeur de l'angle BAC :
1. **Calcul de la génératrice (L) :**
- La génératrice (L) est la distance entre le sommet (S) et un point sur la circonférence de la base (B). Utilisons le théorème de Pythagore :
$ L^2 = h^2 + R^2 $
où :
- \(L\) est la génératrice.
- \(h\) est la hauteur du cône (6,2 cm).
- \(R\) est le rayon de la base (diamètre/2 = 4,5 cm / 2 = 2,25 cm).
Calculons \(L\):
$ L = \sqrt{h^2 + R^2} = \sqrt{6,2^2 + 2,25^2} \approx 6,5 \, \text{cm} $
2. **Calcul de l'angle BAC :**
- L'angle BAC est formé entre la génératrice (L) et la base du cône (B).
- Utilisons la trigonométrie :
$ \sin(\angle BAC) = \frac{h}{L} = \frac{6,2}{6,5} \approx 0,953 $
$ \angle BAC \approx \arcsin(0,953) \approx 69,3^\circ $
Donc, la valeur de l'angle BAC est d'environ \(69,3\) degrés (arrondie au dixième de degré). J'espère que cela vous aide ! Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à me demander.