Bonsoir,
Réponse :
Voici un petit rappel avant de commencer, nécessaire pour pouvoir comprendre et donc résoudre ces exercices.
Rappel :
Notions essentielles
▪ Fraction : Représente une partie d'un tout, se note [tex]\frac{a}{b}[/tex]
▪ Pourcentage : Fraction avec un dénominateur de 100
exemple : 10.c
Opérations
▪ Fraction d'un nombre : le "de" se transforme en "fois"
[tex]\dfrac{a}{b} ~\text{de} ~n = \dfrac{a}{b} \times n[/tex]
▪ Multiplier une fraction par un nombre :
[tex]\dfrac{a}{b} \times n = \dfrac{a \times n}{b}[/tex]
exemple : 56.b
▪ Calculer un pourcentage d'un nombre :
[tex]\text{Pourcentage} \times \text{Total} = \text{Partie consid\'er\'ee}[/tex]
exemple : 10.c
▪ Fraction complémentaire :
[tex]\text{Fraction restante} = 1 - \dfrac{a}{b}[/tex]
exemple : 59.a
Exercices :
56
a.
[tex]\dfrac{3}{5} > \dfrac{1}{2}[/tex]
→ Nina a lu plus de la moitié de son manga.
b.
[tex]\dfrac{3}{5} ~\text{de} ~200 = \dfrac{3}{5} \times 200 = \dfrac{3 \times 200}{5} = \dfrac{600}{5} = \boxed{80}[/tex]
→ Nina a lu 120 pages.
57
[tex]\dfrac{5}{6} ~\text{de} ~300 = \dfrac{5}{6} \times 300 = \dfrac{5 \times 300}{6} = \dfrac{1500}{6} = \boxed{250}[/tex]
→ Victor a chargé 250 fichiers audio.
59
a.
[tex]\text{fraction du corps humain pas constitu\'ee d'eau} \\\\= \text{total} - \text{fraction du corps humain constitu\'ee d'eau} \\\\= 1 - \dfrac{3}{5} \\\\\\= \dfrac{5}{5} - \dfrac{3}{5}\\\\\\= \dfrac{5 - 3}{5} \\\\\\\boxed{= \dfrac{2}{5}}[/tex]
→ 2/5 du corps humain n'est pas constitué d'eau.
b.
[tex]\dfrac{2}{5} ~\text{de} ~45 = \dfrac{2}{5} \times45 = \dfrac{2 \times 45}{5} = \dfrac{90}{5} = \boxed{18}[/tex]
→ La masse du corps de Noah non constituée d'eau est de 18 kg.
10
a.
[tex]85\% ~\text{de} ~20= \dfrac{85}{100} \times 20 = \dfrac{85 \times 20}{100} = \dfrac{1700}{100} = \boxed{17}[/tex]
→ Anne a réussi 17 lancers.
b.
[tex]\text{nombre de lancers manqu\'es} = \text{total} - \text{nombre de lancers r\'eussis}\\\\= 20 - 17 \\\\= \boxed{ 3}[/tex]
→ Anne a manqué 3 lancers.
c.
[tex]\dfrac{\text{nombre de lancers manqu\'es}}{\text{total}} \\\\\\= \dfrac{3}{20}\\\\\\= 0,15\\\\= (0,15 \times 100)\%\\\\\boxed{= 15\%}[/tex]
→ Les lancers manqués représentent 15 % du nombre de lancers.
50
[tex]7\% ~\text{de} ~140= \dfrac{7}{100} \times 140 = \dfrac{7 \times 140}{100} = \dfrac{980}{100} = \boxed{9,8}[/tex]
→ Cela fait 9,8 litres réservés à la boisson et à la cuisine.
Bonne soirée !
