Website Statistics 32 On considère un rectangle ABCD delongueur 10 cm et de largeur 3 cm et M un pointde DCADMBCOù placer le point M sur DC pour que les airescoloriées en bleu et
daffonsecar
résolu

32 On considère un rectangle ABCD de
longueur 10 cm et de largeur 3 cm et M un point
de [DC].
A
D
M
B
C
Où placer le point M sur [DC] pour que les aires
coloriées en bleu et en jaune soient égales?
On proposera une justification littérale et une
autre géométrique.
​

32 On considère un rectangle ABCD delongueur 10 cm et de largeur 3 cm et M un pointde DCADMBCOù placer le point M sur DC pour que les airescoloriées en bleu et class=

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INSALYON80

Explications étape par étape:

l'aire A d'un triangle quelconque est égale à la MOITIE du produit de la longueur d'une des bases par la longueur de la hauteur issue du sommet opposé à cette base;

donc ici, A = (AB x BC)/2 = moitié de l'aire du rectangle ABCD

or AB & BC sont la longueur et la largeur du rectangle ABCD ; elles ne dépendent pas de la position du point M

donc quelle que soit la position de M, le triangle jaune occupera la moitié du rectangle et la partie restante bleue l'autre moitié ; les 2 aires

coloriées en bleu et en jaune seront donc toujours égales quelel que soitl a position de M,

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