Website Statistics On sait que BD est perpendiculaire BA BDEC BD12mAB16m et BC 184 m a Calculer AD b Calculer AE et EC cMontrerqueAC est perpendiculair EC
résolu

On sait que :
 ( BD ) est perpendiculaire( BA )
 (BD)//(EC)
 BD=1,2m,AB=1,6m et BC = 18,4 m
a) Calculer AD.
b) Calculer AE et EC. c)Montrerque(AC) est perpendiculair (EC).

Répondre :

aliyache
Salut!

Alors on va commencer avec les donnée!

(BD) est perpendiculaire à (BA)
(BD) parallel à (EC)
BD = 1,2
AB = 1,6
BC = 18,4

Maintenant on calcule!
(AD) Comme (BD) est perpendiculaire à (BA), on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle (ABD) :

AB^2 = AD^2 + BD^2
1,6^2 = AD^2 + 1,2^2
2,56 = AD^2 + 1,44
AD^2 = 2,56 - 1,44 = 1,12
AD = \sqrt{1,12} \approx 1,06 \, m

Calculer (AE\) et (EC)
Comme (BD) parallel à (EC) et (BD = 1,2 m, on a :

EC = BD = 1,2 m

Puisque (AE) est parallèle à (AD) dans la même direction :

AE = AD = 1,06 m


c) Montrer que (AC) est perpendiculaire à (EC)
Comme (BD) est perpendiculaire à (BA) et (BD) parallel à (EC), (EC) est également perpendiculaire à (BA).

Puisque (AC) et (BA) sont colinéaires :

Résumé
a) (AD) = 1,06 m

b) (AE) = 1,06 m) et (EC) = 1,2 m

c) (AC) est perpendiculaire à (EC)

Voilà! J’espère que sa ta aider!

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