Website Statistics exprimer lair de la pelouse verte en fonction de x sil vous plaît détailler vos calculs

Répondre :

anylor

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

la pelouse verte est un rectangle

donc son aire = longueur × largeur

largeur = 60 - 2x

longueur = 100 - 2x

car tu prends les mesures du triangle orange et tu enlèves x de chaque côté pour trouver la mesure du rectangle vert.

(60 - 2x) × (100 -2x)

tu développes

60× 100 +    60×(-2x)     +   (-2x) × 100   +   (-2x) × (-2x)

6000 - 120x - 200x + 4x²

= 4x² -320x + 6000

aire de la pelouse verte en fonction de x

4x² -320x + 6000
D’abord on voit que le rectangle jaune a une largeur de 60m et une longueur de 100m.
Ensuite, on constate que le rectangle vert a des intervalles x avec le jaune.

La longueur de la pelouse verte a 2 intervalles x avec celle du rectangle jaune donc on peut l’exprimer sous la forme :

L = 100-2x

Après, on voit que la largeur de la pelouse verte a 2 intervalles x avec celle du rectangle jaune donc on peut l’exprimer sous la forme :

l = 60-2x

Comme l’aire d’un rectangle est égale au produit de sa longueur et de sa largeur alors on a :

Aire de la pelouse verte = (100-2x)(60-2x)
On développe :

(100-2x)(60-2x)
= 100*60+100*-2x-2x*60+(-2x)*-2x
= 6000-200x-120x-+4x^2
=6000-80x-4x^2

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