dans la pyramide SABCD , la base est le rectangle ABCD et l'arête SD est perpendiculaire a la base.
on donne: AB=72 mm ; BC=30 mm ; SD=75 mm
on coupe cette pyramide par un plan parallèle à la face ABCD, passant par le point H de SD situé à 50 mm de S
1. calculer l'aire du rectangle ABCD , et calculer le volume de la pyramide SABCD
2. calculer SA arrondi à l'unité la première question je l'ai réussi mais je bloque à la deuxième
1) l'aire du rectangle ABCD est 72*30 = 2160 mm²
L'aire de la pyramide est (1/3) * B * h avec B l'aire de la base et H la hauteur (ici la hauteur c'est SD car perpendiculaire à la base). (1/3) * 2160 * 75 = 54 000 mm³
2) on utilise le théoreme de Pythagore dans le triangle SAD parce que [SD] est perpendiculaire à [DA]. On sait que SD = 75 mm et DA = CB = 30 mm.
D'après le theoreme on a :
SA² = AD² + SD²
SA² = 30²+ 75²
SA² = 6525
SA = √6525
SA ≈ 81 mm
voilà :)
