On considère l'expression suivante : E = 36 - 12x + x² + (3-4x)(6-x)
1) Developper et réduire l'expression E.
2)a) Factoriser l'expression 36-12x+x².
b) En deduire une factorisation de E.
3) Calculer E pour ;
a) x= 6
b) x= [tex]\sqrt{5}[/tex]
1)
E = 36 - 12x + x² + (3-4x)(6-x)
E = 36 - 12x + x² + 18 - 3x - 24x + 4x²
E = 5x² - 39x + 54
2) a.
36-12x+x² = (x-6)2
b. E = 5x² - 39x + 54
E = (x-6)(5x-9)
3) a.
E = (x-6)(5x-9)
E = (6 - 6) (5*6 - 9)
E = 0*(30 - 9)
E = 0
b.
E = 5x² - 39x + 54
E = 5*(√5)² - 39*(√5) + 54
E = 5*5 - 39√5 + 54
E = 25 - 39√5 + 54
E = 79-39√5
voilà :)
