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résolu

Bonsoir je ne comprends pas du tout cet exercice.. Merci de m'aider !

 

A la suite d'un héritage, Maëlis dispose d'une somme de 65 000 € qu'elle désire faire fructifier. La banque lui propose deux placements :
Placement A (à intérêts simples) : Le capital augmente chaque année de 3 500 €;
Placement B (à intérêts composés) : Le capital augmente chaque année de 4,5% du capital de l'année précédente.

On note un le capital acquis à la fin de la n-ième année de placement avec le placement A et vn le capital acquis à la fin de la n-ième année de placement avec le placement B.

 

Ecrire un algorithme permettant de déterminer pour quelle année le placement B est plus interessant pour Maelis que le placement.

 

Merci de votre aide ! :)

Répondre :

Nielss

Bonsoir

Ici tu as 
Un= (65 000 + 3 500 * n)
donc U(n+1)= (65 000 + 3 500 * (n +1))

la Vn c'est du cours , tu dois savoir que Vn est une suite geometrique.
et donc que V(n+1)=(Vn * 0,045) + Vn
si tu veux ainsi l'exprimer en fonction de n : 
Vn = ton premier terme * ((0,045 ^n) -1) / (0,045 - 1))
Vn = 65 000 * ((0,045 ^n) -1) / (0,045 - 1))

alors tu as 
U1 = 68 500 ; V1 = 67 925
U2 = 72 000 ; V2 = 68056,625

donc tu peux faire un algorithme qui continue a calculer Un et Vn tant que Un-Vn > 0 et s'arrete quand Un-Vn <0

Voila :)

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