Répondre :
{2X+3Y=13
{-X-4Y=21
{-2X-3Y=-13
{-2X-8Y=42
-2X - 3Y - (-2X-8Y) = -13 - 42
-2X - 3Y + 2X + 8Y = -55
5Y = -55
Y = -11
2X + 3Y = 13
2X + 3*(-11) = 13
2X - 33 = 13
2X = 46
X = 23
voilà :)
{2X+3Y=13
{-X-4Y=21
J'isole X dans la deuxième équation. Le système devient :
{2X+3Y=13
{X = - 21 - 4Y
Je remplace X par sa valeur dans la 1ère équation.
{2*(-21 - 4Y) +3Y=13
{X = - 21 - 4Y
Je résoud la première équation
2*(-21 - 4Y) +3Y=13 -42 - 8Y + 3Y = 13 -42- 5Y + 42 = 13 + 42 -5Y = 55 Y = - 11 Je remplace Y par -11 dans la 2ème équation : X = - 21 - 4Y X = - 21 - 4*(-11) X = - 21 + 44 X = 23 Le couple (X;Y)=(-11;23) est la solution de l'équation