Résoudre les inéquations : a ) 2x + 3 / x - 5 supérieur ou égal a -4
b ) x² - 16 - (x - 4)(3x + 7) < 0
merci beaucoup d'avance :)
2x+3/x-5>-4
(2x+3/x-5)+4>0
2x+3+4x-20/x-5>0
6x-17/x-5>0
tout d'abord, x different de 5.
x 17/6 5
6x-17 - + +
x-5 - - +
6x-17/x-5 + - +
S=]-oo;17/6]U]5;+oo[
x² - 16 - (x - 4)(3x + 7) < 0
x² - 4^2 - (x - 4)(3x + 7) < 0
(x-4)(x+4)-(x-4)(3x+7)<0
(x-4)[(x+4)-(3x+7)]<0
(x-4)(-2x-3)<0
x 3/2 4
x-4 - - +
-2x-3 + - -
(x-4)(-2x-3) - + -
S=]-oo;3/2[U]4;+oo[
Voila ! ;)
