Répondre :
hauteur relative à [CN]=[MB]
MB=6-x
CN=x
aire de MNC=(1/2)(6-x)x=3x-(x^2)/2
f(x)=3x-(x^2/2)
f'(x)=3-x
f'(x)=0 si x=3
f'(x)>0 si 3-x>0 si x>3
f est croissante sur [0;3] et décroissante sur ]3;6]
admet un maximum pour x=3
aire maximale=4,5
Bonjour! Encore un exercice qui m'énerve parce que franchement je sais pas comment procéder! :S
Pour cet exercice, toute trace de recherches, même incomplètes, sera prise en compte dans la notation.
Dans le carré ci-contre de côté 6 cm, AM=CN=x (en cm) où x est un nombre réel variant dans l'intervalle [0;6].
Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle MNC est-elle maximale?
hauteur relative à [CN]=[MB]
MB=6-x
CN=x
aire de MNC=(1/2)(6-x)x=3x-(x^2)/2
f(x)=3x-(x^2/2)
f'(x)=3-x
f'(x)=0 si x=3
f'(x)>0 si 3-x>0 si x>3
f est croissante sur [0;3] et décroissante sur ]3;6]
admet un maximum pour x=3
aire maximale=4,5