Website Statistics un joueur de basket réussit une fois sur deux son lancer franc combien de lancer francs doitil effectuer pour quil en réussisse au moins un avec une probabilité
résolu

un joueur de basket réussit une fois sur deux son lancer franc.

combien de lancer francs doit-il effectuer pour qu'il en réussisse au moins un avec une probabilité surperieure à 95% ?

On pourra réfléchir à la probabilité, suivant le nombre de lancer, qu'il n'en réussisse aucun..

Répondre :

cela relève de la loi binomiale

réussite = panier  p(r) = 1/2 => p(échec) = 1/2

la probabilité de réussir k succès sur n expériences est donnée par C( nombre de combinaisons de n éléments pris k à k

C.(1/2)^k.(1/2)^(n-k)

p(au moins 1 panier) = 1 - p(0panier)

p(0 panier) = Cn,0.(1/2)^0.(1/2)^n donc (1/2)^n

et il faut que (1/2)^n = 0,05 => n.ln(1/2) = ln(0,05) => n = ln(0,05)/ ln(1/2) = 4,32

il faudra au moins 5 lancers

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